如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB是⊙O的直径，⊙O交AC于点D，过点D的直线交BC于点E，交AB的延长线于点P，∠A＝∠PDB．

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1. (2021·回民模拟) 如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB是⊙O的直径，⊙O交AC于点D，过点D的直线交BC于点E，交AB的延长线于点P，∠A＝∠PDB．
1. （1）求证：PD是⊙O的切线；
3. （2）若AB＝6，DA＝DP，试求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）如图2，点M是弧AB的中点，连接DM，交AB于点N，若tanA＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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