1. (2021·吉林模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（2，0）．点P是x轴上方抛物线上一动点（不落在y轴上），设点P的横坐标为m，矩形PDOC的周长为L．

1. （1） 求这条抛物线所对应的函数表达式．
3. （2） 当矩形PDOC的面积被抛物线的对称轴平分时，求m的值．
5. （3） 求L与m之间的函数关系式．
7. （4） 设直线y＝x与矩形PDOC的边交于点Q，当△OCQ为等腰直角三角形时，直接写出m的取值范围．