1. (2021·禅城模拟) 如图1，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线BC的解析式为y＝x﹣4；线段OC的垂直平分线交抛物线于点M、N，点M、N横坐标分别为x₁、x₂且满足x₁+x₂＝3．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 设点Q是直线MN上一动点，当点Q在什么位置上时，△QOB的周长最小？求出此时点Q的坐标及△QOB周长的最小值；
5. （3） 如图2，P线段CB上的一点，过点P作直线PF⊥x轴于F，交抛物线于G，且PF＝PG；点H是直线BC上一个动点，点Q是坐标平面内一点，以点H，Q，P，F为顶点的四边形是菱形，求所有满足条件的Q点坐标（写出其中一个点的坐标的详细求解过程，其余的点的坐标直接写出即可）．