如图，二次函数（其中a，m为常数，且，）的图象与x轴分别交于A，B（点A位于点B左侧），与y轴交于，点D在二次函数图象上，且，连接AD；过点A作射线AE交二次函数于点E，使AB平分 .

1. (2021·厦门模拟) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ （其中a，m为常数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象与x轴分别交于A，B（点A位于点B左侧），与y轴交于 $\text{[math]}$ ，点D在二次函数图象上，且 $\text{[math]}$ ，连接AD；过点A作射线AE交二次函数于点E，使AB平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求点D的坐标；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）证明：无论a，m取何值，点E在同一直线上运动.

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1. (2021·厦门模拟) 如图，二次函数 （其中a，m为常数，且 ， ）的图象与x轴分别交于A，B（点A位于点B左侧），与y轴交于 ，点D在二次函数图象上，且 ，连接AD；过点A作射线AE交二次函数于点E，使AB平分 .