1. (2021九上·天桥期末) 已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，DE与⊙O相切于点D，过D点作DE⊥MN于点E．

1. （1） 求证：AD平分∠CAE；
3. （2） 若AE＝2，AD＝4，求⊙O的半径．