定义：在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，且，，若为某个等腰三角形的腰，且该等腰三角形的底边与轴垂直，则称该等腰三角形为点，的“伴随等腰三角形”.

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1. (2021·泉州模拟) 定义：在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为某个等腰三角形的腰，且该等腰三角形的底边与 $\text{[math]}$ 轴垂直，则称该等腰三角形为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“伴随等腰三角形”.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，它的“伴随等腰三角形”记为 $\text{[math]}$ ，且底边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在点 $\text{[math]}$ 的右侧，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .
  ①若点 $\text{[math]}$ 在这条抛物线上，则 $\text{[math]}$ 的面积是▲ .
  
  ②设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的纵坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；
  
  ③当 $\text{[math]}$ 底边上的高等于底边长的2倍时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，它的“伴随等腰三角形 $\text{[math]}$ ”以 $\text{[math]}$ 为底，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在点 $\text{[math]}$ 的同侧（左侧或右侧），点 $\text{[math]}$ 的横坐标是点 $\text{[math]}$ 的横坐标的2倍，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，该抛物线在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的部分（包括端点）的最高点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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