1. (2021九上·顺义期末) 如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，作∠BCD＝∠A，CD与AB的延长线交于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．

1. （1） 求证：CD是⊙O的切线；
3. （2） 若CE＝2，DE＝4，求AC的长．