1. 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=3，BC=5，E是边CD的中点，连结BE并延长与AD的延长线相交于点F，连结CF。

1. （1） 求证：四边形BDFC是平行四边形；
3. （2） 若BD=BC，求四边形BDFC的面积。