已知：点O是直线AB上一点，过点O分别画射线OC，OE，使得．

1. (2021七上·房山期末) 已知：点O是直线AB上一点，过点O分别画射线OC，OE，使得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图，OD平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．
  解：∵点O是直线AB上一点，
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  ∵ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  ∵OD平分 $\text{[math]}$ ．
  ∴ $\text{[math]}$ （                  ▲                  ）．
  ∴ $\text{[math]}$                   ▲                  °．
  ∵ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ （                  ▲                  ）．
  ∵                  ▲                   $\text{[math]}$                    ▲                   ，
  ∴ $\text{[math]}$                   ▲                  °．
3. （2）在平面内有一点D，满足 $\text{[math]}$ ．探究：当 $\text{[math]}$ 时，是否存在 $\text{[math]}$ 的值，使得 $\text{[math]}$ ．若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．