1. (2021八上·大庆期末) 如图，在矩形ABCD中，O为对角线AC的中点，过点O作直线分别与矩形的边AD，BC交于M，N两点，连接CM，AN．

1. （1） 求证：四边形ANCM为平行四边形；
3. （2） 若AD＝4，AB＝2，且MN⊥AC，求DM的长．