如图，与相切于点C，，射线与交于点F和点D，与交于点E，与交于点G.

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1. (2021九上·荆州月考) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点C， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F和点D， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，与 $\text{[math]}$ 交于点G.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若点E，C为半圆 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积.

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