如图，在中，，，．动点P从点A出发，沿以每秒5个单位长度的速度向终点B运动．当点P不与点A重合时，过点P作于点D、以，为边作．设点P的运动时间为t秒．

1. (2021九上·农安期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点P从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒5个单位长度的速度向终点B运动．当点P不与点A重合时，过点P作 $\text{[math]}$ 于点D、以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ．设点P的运动时间为t秒．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 的长为．（用含t的代数式表示）．
3. （2）当点E落在 $\text{[math]}$ 边上时，求t的值．
5. （3）连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求t的值．
7. （4）若线段 $\text{[math]}$ 的中点为Q，当点Q落在 $\text{[math]}$ 一边垂直平分线上时，直接写出t的值．