1. (2021八上·肇源期末) 如图，已知△ABC的BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E，EF⊥AB的延长线于点F，EG⊥AC于点G，求证：

1. （1） BF＝CG；
3. （2） AB+AC＝2AG．