如图，点A为抛物线上第一象限内的动点，点M在y轴上.

1. (2021九下·福州开学考) 如图，点A为抛物线 $\text{[math]}$ 上第一象限内的动点，点M在y轴上.
1. （1）若点A的横坐标为4，求点A的坐标；
3. （2）在（1）的条件下，如图，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ .
5. （3）如图，若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于点M，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于N，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

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1. (2021九下·福州开学考) 如图，点A为抛物线上第一象限内的动点，点M在y轴上.