1. (2021九上·长寿期末) 如图，在正方形ABCD中，点E是BC边延长线上的任意一点，AE交CD于点G，△AEB绕点E逆时针旋转后点B的对应点B′落在AE上，另一边E 交CD的延长线于点F.

1. （1） 如图1，若正方形ABCD的边长为1，∠AEB＝30°，求线段DF的长；
3. （2） 如图2，若点G是CD的中点时，过点G作GH⊥AF于点H.求证： DH＝CE；
5. （3） 如图3，若点G是CD的中点时，试探究CE、EF、AF有怎样的数量关系？直接写出结果.