已知函数f（x）=|2x﹣1|，x∈R．

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1. (2017·武邑模拟) 已知函数f（x）=|2x﹣1|，x∈R．
1. （1）解不等式f（x）≥2﹣|x+1|；
3. （2）若对于x，y∈R，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：f（x）＜1．

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