1. (2021九上·沂源期中) 如图，抛物线y＝x²+bx+c交x轴于A（﹣ ，0）、B两点，交y轴于点C（0，﹣3），点D是线段BC下方的抛物线上一个动点，过点D作DE⊥x轴于点E，交线段BC于点F．

1. （1） 求抛物线的表达式；
3. （2） 求△BCD面积的最大值，并写出此时点D的坐标．
5. （3） 是否存在点D，使得△CDF与△BEF相似，若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由．