1. (2021九上·孝义期中) 问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在正方形ABCD中，点E是边CD上一点，将△ADE以点A为中心，顺时针旋转90°，得到△ABF，连接EF．过点A作AG⊥EF，垂足为G．试猜想FG与GE的数量关系，并证明．

1. （1） 独立思考：请你解决老师所提出的问题；
3. （2） 拓展探究：智慧小组在老师所提问题的基础上，连接DG，他们认为DG平分∠ADC．请你利用图2说明，智慧小组所提出的结论是否符合题意？请说明理由；
5. （3） 问题解决：在图2中，若AD＋DE＝28，则四边形AGED的面积为．（直接写出答案即可）