1. (2021八上·西湖期中) 等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D.

1. （1） 如图1，当∠C＝3∠BAD时，求∠C的度数；
3. （2） 如图2，EF垂直平分AB，交AC于点F，连接DF，当∠BAC＝45°时，求证：DF＝DC.