如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AB=2 ，点D是BC上的一个动点，D点关于AB，AC的对称点分别是E和F，四边形AEGF是平行四边形，则四边形AEGF的面积的最小值是.

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1. (2021九上·温岭竞赛) 如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AB=2 $\text{[math]}$ ，点D是BC上的一个动点，D点关于AB，AC的对称点分别是E和F，四边形AEGF是平行四边形，则四边形AEGF的面积的最小值是.

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