1. (2021八上·平塘期中) 如图，在△ABC中，∠ACB＝120°，BC＝4，D为AB的中点，DC⊥BC，求AC的长.

解：延长CD到H，使DH＝CD，连接AH，

∵DC⊥BC，∴∠BCD＝90°，（  ▲  ）

∵∠ACB＝120°，∴∠ACD＝30°，

∵D为AB的中点，∴AD＝BD，（  ▲  ）

在△ADH与△BDC中，

∴△ADH≌△BDC（SAS），

∴AH＝ BC＝4，（  ▲  ）

∠H＝∠BCD＝90°，（  ▲  ）

∵∠ACH＝30°，

∴AC＝8.（  ▲  ）