当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2021九上·交城期中) 请阅读下列材料,并按要求完成相应的任务:

    人类对一元二次方程的研究经历了漫长的岁月.一元二次方程及其解法最早出现在公元前两千年左右的古巴比伦人的《泥板文书》中.到了中世纪,阿拉伯数学家花拉子米在他的代表作《代数学》中给出了一元二次方程的一般解法,并用几何法进行了证明.我国古代三国时期的数学家赵爽也给出了类似的几何解法.赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载了解方程 得方法.首先构造了如图1所示得图形,图中的大正方形面积是 ,其中四个全等的小矩形面积分别为 ,中间的小正方形面积为 ,所以大正方形的面积又可表示为 ,据此易得

          

    任务:

    1. (1) 参照上述图解一元二次方程的方法,请在下面三个构图中选择能够说明方程 的正确构图是(从序号①②③中选择).

    2. (2) 请你通过上述问题的学习,在图2的网格中设计正确的构图,用几何法求解方程 (写出必要的思考过程).

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