如图1，在正方形中，点E是边上一点，且点E不与点重合，点F是的延长线上一点，且．

1. (2021九上·沈北期中) 如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点，且点E不与点 $\text{[math]}$ 重合，点F是 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点K ，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为H ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．