1. (2020九上·龙口期末) 如图，点O是Rt ABC的斜边AB上一点，⊙O与边AB交于点A，D，与AC交于点E，点F是弧DE的中点，边BC经过点F，连接AF．

1. （1） 求证：BC是⊙O的切线；
3. （2） 若⊙O的半径为5，AF=8，求AC的长.