1. (2020九上·平度期末) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点M，N分别为OA、OC的中点，延长BM至点E，使EM＝BM，连接DE．

1. （1） 求证：△AMB≌△CND；
3. （2） 若BD＝2AB，判断四边形DEMN的形状，并证明你的结论．