1. (2020九上·商河期末) 如图，抛物线y＝－x²＋bx＋c与x轴交于点A和点B(3，0)，与y轴交于点C(0，－3)．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 若点M是抛物线在x轴上方的部分上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值．
5. （3） 在（2）的条件下，当MN取最大值时，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使 是等腰三角形？若存在，请求出所有点P的坐标，若不存在，请说明理由．