1. (2021九上·长兴月考) 如图1，地面OB上两根等长立柱AO，CB之间悬挂一根近似成抛物线y＝ x²﹣ x+3的绳子.

1. （1） 求绳子最低点离地面的距离；
3. （2） 因实际需要，在离AO为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F₁的最低点距MN为1米，离地面1.8米，求MN的长；
5. （3） 保持（2）中点N的位置不变，将立柱MN的长度提升为3米，发现抛物线F₁和F₂的形状和大小都一样，测得抛物线F₁和F₂的最低点到地面的高度相差0.5米，求抛物线F₁对应函数的二次项系数.