角平分线回忆
我们已经知道角是轴对称图，角平分线所在的直线是角的对称轴，如图， 是
的角平分线，F是
上的任意一点，作
，
，垂足分别为点D和点E，将
沿
对折，我们发现
与
完全重合，由此即有角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距相等．
已知：如图， 是
的平分线，点P是
上的任意一点，
，
，垂直分别为D和点E．
求证： ．
请写出定理的证明过程
分析：图中有两个直角三角形 和
只要证明这两个三角形全等，即可证明
．
请根据教材中的分折，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过珵．
证明：∵ 是
的平分线，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
在 和
中，
，
∴ ，
∴
如图②，在四边形 中，
，点E在边
上，
平分
，
平分
．
求证： ．
