如图，是的弦，C为上一点，过点C作的垂线与AB的延长线交于点D，连接并延长，与交于点E，连接EC， .

1. (2021·姑苏模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，C为 $\text{[math]}$ 上一点，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线与AB的延长线交于点D，连接 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 交于点E，连接EC， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：CD是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.
5. （3）在（2）的条件下，在线段AD上有一点P，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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1. (2021·姑苏模拟) 如图， 是 的弦，C为 上一点，过点C作 的垂线与AB的延长线交于点D，连接 并延长，与 交于点E，连接EC， .