1. (2020九上·建昌期末) 如图1，抛物线 与x轴交于A（2，0），B（4，0），D为抛物线的顶点．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 如图2，若H为射线DA与y轴的交点，N为射线AB上一点，设N点的横坐标为t，△DHN的面积为S，求S与t的函数关系式；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，若N与B 重合，G为线段DH上一点，过G作y轴的平行线交抛物线于F，连接AF，若∠AGN＝∠FAG，求GF的长．