如图，和中，，，，连接，，与交于点M，与交于点N.

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1. (2021八上·邹城月考) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点N.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ .

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山东省济宁市邹城市2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试卷