1. (2021九上·乌拉特前旗月考) 如图，抛物线y＝－ x²＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA＝2，OC＝3．

1. （1） 求抛物线的解析式．
3. （2） 点D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．