1. (2021八上·雷州月考) 在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．

1. （1） 当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，求证：DE＝AD＋BE；
3. （2） 当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE＝AD－BE；
5. （3） 当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问：DE，AD，BE有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．