1. (2021·大丰模拟) 如图，将一副斜边相等的直角三角板按斜边重合摆放在同一平面内，其中∠DAB＝45°，∠CAB＝30°，点O为斜边AB的中点，连接CD交AB于点E ． 设AB＝1．

1. （1） 求证：A、B、C、D四个点在以点O为圆心的同一个圆上；
3. （2） 分别求△ABC和△ABD的面积；
5. （3） 过点D作DF∥BC交AB于点F ， 求OE︰OF的比值．