1. (2021·东台模拟) 在正方形ABCD中，点P是CD边上一点，点E在AP的延长线上，将线段AE绕点A顺时针旋转90°得到线段AF，连接DE、EF.

1. （1） 如图1，若EF恰好经过点B，①求证：DE⊥EF；②探究BE、BF、BA三条线段的数量关系并证明你的结论.
3. （2） 如图2，若EF恰好经过点C，当CF＝2CE时，求tan∠BCF的值.