1. (2021九上·福州月考) 在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+3的图象经过点M(1−m，n)，点N(m+ ，n)，交y轴于点A.

1. （1） 求a，b满足的关系式；
3. （2） 若抛物线上始终存在不重合的P，Q两点（P在Q的左边）关于原点对称.

   ①求证：a<0；

   ②若点A，P，Q三点到直线l：y=− x+ 的距离相等，求线段PQ长.