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  • 1. (2020九上·普洱期末) 数学活动课上,张老师引导同学进行如下探究:如图1,将长为 的铅笔 斜靠在垂直于水平桌面 的直尺 的边沿上,一端 固定在桌面上,图2是示意图.

    1. (1) 活动一

      如图3,将铅笔 绕端点 顺时针旋转, 交于点 ,当旋转至水平位置时,铅笔 的中点 与点 重合.

       

      数学思考

      ,点 的距离

      ①用含 的代数式表示: 的长是 的长是

      的函数关系式是,自变量 的取值范围是

    2. (2) 活动二

      ①列表:根据(1)中所求函数关系式计算并补全表格.

      6

      5

      4

      3.5

      3

      2.5

      2

      1

      0.5

      0

      0

      0.55

      1.2

      1.58

      1.0

      2.47

      3

      4.29

      5.08

      ②描点:根据表中数值,描出①中剩余的两个点

      ③连线:在平面直角坐标系中,请用平滑的曲线画出该函数的图象.

      数学思考

    3. (3) 请你结合函数的图象,写出该函数的两条性质或结论.

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