1. (2020九上·云梦期中) 已知关于x的方程kx²﹣（3k﹣1）x+2（k﹣1）＝0.

1. （1） 求证：无论k为何实数，方程总有实数根；
3. （2） 若此方程有两个根x₁ ， x₂ ， 且x₁²+x₂²＝8，求k的值.