1. (2020九上·长丰期末) 如图，在边长为2 的菱形ABCD中，∠C＝60°，E是边BC的中点，连接DE ， AE ．

1. （1） 直接写出DE的长为．
3. （2） F为边CD上的一点，连接AF ， 交DE于点G ， 连接EF ， 若AF⊥EF ．

   ①求证：△AGE∽△DGF ．

   ②求DF的长．