1. (2020九上·白云期末) 已知抛物线y＝ax²+2ax﹣3a（a是常数）与x轴交于A ， B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C ． 顶点D不在第二象限，记△ABC的面积为S₁ ， △ACD的面积为S₂ ．

1. （1） 当S₁＝3时，求抛物线对应函数的解析式；
3. （2） 判断 是否为定值，如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由；
5. （3） 当a取每一个确定的值时，把抛物线y＝ax²+2ax﹣3a向右平移a个单位后，得到函数y₁的图象．当0≤x≤a+1时，结合图象，求y₁的最大值与最小值的平均数（用含a的式子表示）．