在矩形中，，是的中点，将△ ，△ 分别沿，折起，使，两点重合于点，如图所示．

1. (2021高二上·成都开学考) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，将△ $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折起，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点重合于点 $\text{[math]}$ ，如图所示．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值．