在平面直角坐标系中，的半径为，，为外两点， .给出如下定义：平移线段，使平移后的线段成为的弦（点，分别为点，的对应点），线段长度的最小值称为线段到的“优距离”.

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1. (2021·武进模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外两点， $\text{[math]}$ .给出如下定义：平移线段 $\text{[math]}$ ，使平移后的线段 $\text{[math]}$ 成为 $\text{[math]}$ 的弦（点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点），线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值称为线段 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的“优距离”.
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 中的弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是由线段 $\text{[math]}$ 平移而得，这两条弦的位置关系是；在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，连接点 $\text{[math]}$ 与点的线段的长度等于线段 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的“优距离”；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长度是线段 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的“优距离”，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
5. （3）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上两个动点，记线段 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的“优距离”为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是；请你在图2中画出 $\text{[math]}$ 取得最小值时的示意图，并标记相应的字母.

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江苏省常州市武进区2021年数学中考一模试卷