如图，抛物线过，，三点，边长为4的正方形的顶点，分别在轴上，轴上.

1. (2021·社旗模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 轴上.
1. （1）求抛物线解析式，并直接写出当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差.
3. （2）将正方形 $\text{[math]}$ 向右平移，平移距离记为 $\text{[math]}$ .
  ①当点 $\text{[math]}$ 首次落在抛物线上，求 $\text{[math]}$ 的值.
  
  ②当抛物线落在正方形内的部分，满足 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.