请阅读以下材料，并完成相应的任务. 在《阿基米德全集》中的《引理集》中记述了伟大的古希腊数学家、哲学家、物理学家阿基米德提出的六个有关圆的引理，其中第二个引理是：如图1，点是上的任意一点，于点，点在弦上且，在

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1. (2021·社旗模拟) 请阅读以下材料，并完成相应的任务.
在《阿基米德全集》中的《引理集》中记述了伟大的古希腊数学家、哲学家、物理学家阿基米德提出的六个有关圆的引理，其中第二个引理是：如图1，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任意一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在弦 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图2，小明同学尝试说明“ $\text{[math]}$ ”，于是他连接了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请根据小明的思路完成后续证明过程；
3. （2）如图3，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上有一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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