如图抛物线，过点和点，四边形是平行四边形，点为边上的点，点N为边上的点，且，点D为抛物线的顶点.

1. (2021·港北模拟) 如图抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的点，点N为边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，点D为抛物线的顶点.
1. （1）求抛物线的解析式，并直接写出点D的坐标；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，求t的值；
5. （3）如图2，过点M作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，当以A、M、E为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时.请直接写出所有符合条件的M点坐标.