1. (2021·镇江) 如图1，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝∠F＝90°，AB，FE，DC为铅直方向的边，AF，ED，BC为水平方向的边，点E在AB，CD之间，且在AF，BC之间，我们称这样的图形为“L图形”，记作“L图形ABC﹣DEF”.若直线将L图形分成面积相等的两个图形，则称这样的直线为该L图形的面积平分线.

1. （1） 【活动】

   小华同学给出了图1的面积平分线的一个作图方案：如图2，将这个L图形分成矩形AGEF、矩形GBCD，这两个矩形的对称中心O₁ ， O₂所在直线是该L图形的面积平分线.请用无刻度的直尺在图1中作出其他的面积平分线.（作出一种即可，不写作法，保留作图痕迹）

   

3. （2） 【思考】

   

   如图3，直线O₁O₂是小华作的面积平分线，它与边BC，AF分别交于点M，N，过MN的中点O的直线分别交边BC，AF于点P，Q，直线PQ（填“是”或“不是”）L图形ABCDEF的面积平分线.

5. （3） 【应用】

   在L图形ABCDEF形中，已知AB＝4，BC＝6.

   如图4，CD＝AF＝1.

   ①该L图形的面积平分线与两条水平的边分别相交于点P，Q，求PQ长的最大值；

   ②该L图形的面积平分线与边AB，CD分别相交于点G，H，当GH的长取最小值时，BG的长为  ▲  .

7. （4） 设 ＝t（t＞0），在所有的与铅直方向的两条边相交的面积平分线中，如果只有与边AB，CD相交的面积平分线，直接写出t的取值范围.