1. (2021八下·岑溪期末) 如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连接DF，EF，BF.

1. （1） 求证：四边形BEFD是平行四边形；
3. （2） 若BF恰好是∠ABC的角平分线，则四边形BEFD是菱形吗？请说明理由.