已知，点在正方形的边上（不与点，重合），是对角线，延长到点，使，过点作的垂线，垂足为，连接，．

1. (2021八下·安庆期末) 已知，点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 是对角线，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）根据题意补全图形，并证明 $\text{[math]}$ ；
3. （2）用等式表示线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．