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初中数学
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综合题
1.
(2021七下·郓城期末)
如图1,△ABC为等边三角形,三角板的60°角顶点与点C重合,三角板的一直角边与AB交于点D,在三角板斜边上取一点F,使CF=CD,线段AB上取点E,使∠DCE=30°,连接AF、EF.
(1) 求证:△ACF≌△BCD;
(2) 写出线段DE与EF之间的数量关系,并说明理由;
(3) 如图2,若△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,三角板的90°角顶点与点C重合,三角板的一直角边与AB交于点D,在三角板另一直角边上取一点F,使CF=CD,在线段AB上取点E,使∠DCE=45°,连接AF、EF.求∠EAF.
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