如图，已知，是的平分线．

1. (2021七下·台山期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
5. （3）在（2）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕着 $\text{[math]}$ 点旋转，但与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 始终有交点，问： $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．